Benford's Law-definitie

Wat is de wet van Benford?

De wet van Benford stelt dat in een natuurlijk voorkomende reeks getallen de kleinere cijfers onevenredig vaker voorkomen als de voorloopcijfers. De voorloopcijfers hebben de verdeling zoals weergegeven in de volgende tabel, waarbij het nummer 1 iets meer dan 30% van de tijd als het voorloopcijfer verschijnt en het nummer 9 minder dan 5% van de tijd als het voorloopcijfer verschijnt (wat een verschil van 6x).

1 = 30,1% frequentie van voorkomen

2 = 17,6% frequentie van voorkomen

3 = 12,5% frequentie van voorkomen

4 = 9,7% frequentie van voorkomen

5 = 7,9% frequentie van voorkomen

6 = 6,7% frequentie van voorkomen

7 = 5,8% frequentie van voorkomen

8 = 5,1% frequentie van voorkomen

9 = 4,6% frequentie van voorkomen

Als alle cijfers op een uniforme manier als het leidende cijfer zouden verschijnen, dan zou elk cijfer ongeveer 11,1% van de tijd voorkomen. Aangezien er nogal een verschil is tussen de uitkeringen die in de wet van Benford worden vermeld en wat een uniforme verdeling zou aangeven, kan deze ongelijkheid worden gebruikt om gevallen van fraude op te sporen.

De analyse omvat het berekenen van de verdeling op het eerste cijfer in een reeks getallen. Als de verdeling afwijkt van de verhoudingen zoals aangegeven door de wet van Benford, dan is het mogelijk dat iemand zich bezighoudt met fraude. De reden voor het verschil is dat iemand die fraudeert, willekeurig gegenereerde nummers zal creëren in plaats van de distributie van Benford te volgen.

Het is belangrijk om de situaties te begrijpen waarop de wet van Benford kan worden toegepast. De frequentieverdeling is alleen van toepassing op natuurlijk voorkomende nummers. In een bedrijf zijn voorbeelden van deze cijfers het eindtotaal dat op een factuur wordt gefactureerd, de samengestelde kosten van een product of het aantal eenheden in voorraad. Het is niet van toepassing in situaties waarin nummers worden toegewezen, zoals een opeenvolgend toegewezen chequenummer of factuurnummer.

De wet van Benford is ook bekend als de wet van de eerste cijfers.